Nasce a Castelfiorentino (FI) il 15 aprile 1948.
Compie i sui studi artistici a Firenze prima all’Istituto Statale d’Arte, sezione Arti Grafiche, poi all’Accademia di Belle Arti, alla scuola del pittore Primo Conti, con il quale frequenta il primo e secondo anno. Il terzo anno lo trascorre all’Accademia di Belle Arti di Roma, presso la scuola di pittura di Franco Gentilini. Il passaggio all’Accademia romana gli permette di iscriversi all’Università Pontificia Lateranense, per approfondire i suoi interessi culturali, religiosi e artistici. Niccolai entra a far parte di un gruppo di giovani che vivono un’esperienza esistenziale e culturale cristiana guidati da Don Silvano Piovanelli e da Don Loris Massimo Zannini. Ritorna all’Accademia di Belle Arti di Firenze, dove si laurea nel 1971 con il massimo dei voti. Dal 1973 al 2006, per 33 anni insegna al Liceo Artistico Leon Battista Alberti di Firenze sia Discipline pittoriche, che discipline Plastiche. Nel 1985 Niccolai inizia un’intensa attività di scenografo, sia per il teatro lirico che per quello di prosa, grazie all’incontro e all’amicizia con diversi registi ed aiuto registi. Dal 1988 al 2007 ha ricoperto l’incarico di Ispettore Onorario della Soprintendenza ai Beni architettonici e ambientali, storici e artistici di Firenze nei comuni del Mugello. Dal 1999 collabora con l’Istituto e Museo di Storia della Scienza di Firenze, oggi Museo Galileo, facendo parte di diverse commissioni di studio che progettano varie mostre su argomenti che vanno dal vino, al vetro, all’ingegneria rinascimentale, tra le quali merita di essere ricordata quella su “La mente di Leonardo”. Nel febbraio 2013 si tiene in Palazzo Panciatichi a Firenze la sua mostra antologica, promossa dal Consiglio Regionale della Toscana. Nel 2013 gli è stata assegnata l’onorificenza di Accademico d’Onore dell’Accademia delle Arti del Disegno, dalla prestigiosa Accademia fiorentina.