Renzo Grazzini nasce nel quartiere di Santa Croce a Firenze nel 1912.
Si iscrive all'Istituto d'Arte di Porta Romana e da lì inizia il suo lungo cammino nella pittura. La guerra lo porta in Libia, in Abissinia e in Albania. Alla fine del conflitto ha più di trent'anni: la sua formazione umana, le sue vicissitudini, lo spingono a dare al suo lavoro nei successivi quarantacinque anni una fortissima connotazione etica.
Renzo Grazzini dal 1946 al 1972 insegna all'Istituto d'Arte di Porta Romana prima come maestro d'arte, poi come titolare della cattedra di pittura.
La sua prima personale risale al 1946. In seguito ne terrà circa ottanta. Partecipa alla VIª, VIIª, VIIIª Quadriennale di Roma e alla XXVª e XXVIª Biennale di Venezia e, sempre a Venezia, alla Vª e VIª Biennale dell'incisione. Partecipa per invito a mostre ufficiali di pittura italiana negli Usa, in Sudafrica, in Australia e in vari paesi europei.
Sue opere si trovano in collezioni private e raccolte pubbliche tra cui l'"Hermitage" di San Pietroburgo, il "Museo della guerra in Europa" di Washington e la "Galleria d'Arte Moderna" di palazzo Pitti a Firenze.
Muore il 28 gennaio 1990.